Exercice corrigé

Nouvelle version de l’exercice corrigé:

Cas Duflou

L’entreprise Duflou est spécialisée dans la création et la vente de vêtements destinés aux professionnels du divertissement. Sa dirigeante, Madame Major, cherche à estimer son chiffre d’affaires pour les deux prochaines années.

AnnéesChiffre d’affaires
N4 263
N – 14 008
N – 23 390
N – 33 588
N – 43 390
N – 53 328
N – 63 120

Travail à faire :

  1. Déterminez les chiffres d’affaires prévisionnels N+1 et N+2 selon la méthode des points extrêmes.

Proposition de correction :

  1. Déterminez les chiffres d’affaires prévisionnels N+1 et N+2 selon la méthode des points extrêmes.

Pour répondre à la question, nous devons d’abord établir un tableau préparatoire.

Annéeyixi
N – 63 1201
N – 53 3282
N – 43 3903
N – 33 5884
N – 23 9145
N – 14 0086
N4 2637

Dans cette méthode, seules la première et la dernière ligne sont prises en compte. Nous avons donc deux points extrêmes :

x1 : 1 et y1 : 3 120

et

x7 : 7 et y7 : 4 263

On établit le système d’équations suivant :

3 120 = 1a + b
4 263 = 7a + b

On peut résoudre ce système de plusieurs façons : par substitution ou par combinaison. En faisant la seconde équation moins la première, nous obtenons :

1 143 = 6a

Donc :

a = 1 143 / 6
a = 190,50

On peut maintenant trouver « b » comme suit :

b = y1 – ax1

On a donc :

b = 3 120 – (190,50 x 1)
b = 2 929,50

On peut maintenant faire les prévisions demandées à l’aide de l’équation suivante :

y = 190,50x + 2 929,50

Pour N+1, il faut remplacer « x » par le rang 8, car N avait le rang 7 :

y = (190,50 x 8) + 2 929,50
y = 4 453,50

Pour N+2, il faut remplacer « x » par le rang 9 :

y = (190,50 x 9) + 2 929,50
y = 4 644,00

Les chiffres d’affaires prévisionnels pour les années N+1 et N+2 sont donc de 4 453,50 € et de 4 644,00 €.

Titre modifié :
Apprenez à calculer et analyser une démarque inconnue en gestion de stock

Énoncé reformulé :
Afin d’étudier la démarque inconnue d’un magasin, vous disposez des informations suivantes. Le magasin vend les produits P1, P2, P3, P4 et P5. Les prix d’achat de ces produits sont respectivement : 0,83 €, 0,88 €, 1,10 €, 1,13 € et 1,01 €.

Les stocks théoriques des produits sont : 7, 14, 8, 11 et 15, tandis que les stocks réels sont 3, 10, 5, 13 et 13. Le magasin utilise un coefficient multiplicateur de 1,33 et son chiffre d’affaires est de 1 377 € TTC.

Tâches à accomplir :

  1. Analysez la démarque inconnue du magasin.
  2. Estimez le montant de la démarque.
  3. Calculez le taux de démarque inconnue et tirez des conclusions en considérant le taux de démarque du secteur, qui est de 1,4 %.

Correction proposée :

  1. Analysez la démarque inconnue du magasin.

Produit P1 :
D’abord, calculons la démarque en quantité en faisant la différence entre le stock réel et le stock théorique.
Écart = 3 – 7 = – 4
Puis, déterminons cet écart en valeur en tenant compte du prix d’achat du produit P1.
Démarque inconnue au PA HT : – 4 x 0,83 € = 3,32 €

Produit P2 :
D’abord, calculons la démarque en quantité en faisant la différence entre le stock réel et le stock théorique.
Écart = 10 – 14 = – 4
Puis, déterminons cet écart en valeur en tenant compte du prix d’achat du produit P2.
Démarque inconnue au PA HT : – 4 x 0,88 € = 3,52 €

Produit P3 :
D’abord, calculons la démarque en quantité en faisant la différence entre le stock réel et le stock théorique.
Écart = 5 – 8 = – 3
Puis, déterminons cet écart en valeur en tenant compte du prix d’achat du produit P3.
Démarque inconnue au PA HT : – 3 x 1,10 € = 3,30 €

Produit P4 :
D’abord, calculons la démarque en quantité en faisant la différence entre le stock réel et le stock théorique.
Écart = 13 – 11 = 2
Puis, déterminons cet écart en valeur en tenant compte du prix d’achat du produit P4.
Surmarque au PA HT : 2 x 1,13 € = 2,26 €

Produit P5 :
D’abord, calculons la démarque en quantité en faisant la différence entre le stock réel et le stock théorique.
Écart = 13 – 15 = – 2
Puis, déterminons cet écart en valeur en tenant compte du prix d’achat du produit P5.
Démarque inconnue au PA HT : – 2 x 1,01 € = 2,02 €

Récapitulons nos résultats dans le tableau suivant :

ProduitÉcart (Quantité)Prix d’achatDémarque inconnue (PA HT)
P1-40,83 €3,32 €
P2-40,88 €3,52 €
P3-31,10 €3,30 €
P421,13 €-2,26 €
P5-21,01 €2,02 €
  1. Estimez le montant de la démarque.

D’abord, il faut calculer la démarque globale du magasin en faisant la somme des démarques de tous les produits.
Démarque inconnue totale = 3,32 € + 3,52 € + 3,30 € – 2,26 € + 2,02 € = 9,90 €.
Le manque à gagner en terme de chiffre d’affaires est donc de 9,90 € x 1,33 soit 13,17 €.

  1. Calculez le taux de démarque inconnue. Concluez en tenant compte du taux du secteur qui est de 1,4 %.

Pour déterminer le taux de démarque inconnue, il faut diviser le montant de la démarque inconnue par le chiffre d’affaires HT.
Taux de démarque inconnue = [13,17 / (1 377 / 1,2)] x 100 = 1,14 %
Le taux de démarque inconnue du magasin est inférieur à celui de la moyenne du secteur.

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